průběžně informovat někoho
about/on - ohledně čeho; "He promised to keep him posted on the new developments." (Slíbil, že ho bude o dalším vývoji průběžně informovat.)
průběžně informovat někoho
"These things take time, but we will keep you posted along the way." (Tyhle věci nějakou dobu trvají, ale my vás budeme průběžně informovat.)